> но вот только объяснение этому такое:
> https://ru.wikipedia.org/wiki/PyPy

Какое? Сам скрипт не транслируется в Си, а то что JIT "как бы на Си", особо не влияет на результат, только на работу непосредственно самого джита (т.е генерирование нативного кода)
ЗЫ:

> Кроме того если в приведённый выше код на C добавить одну строку
> из openmp:
>

 
> #include <stdio.h> 
> #include <math.h> 
...
> 

> То результаты C кардинально меняются:
> gcc test.c -fopenmp -lm
> time ./a.out
> 0.782010319461
> real 0m0.545s
> user 0m4.207s
> sys 0m0.000s

Ну, а если бабушке пришить^W^W к питонокоду добавить две строчки, переписать одну и убрать три:

from math import sin, cos                                                                
def compute(val):                                                                        
    return 0.5 * cos(0.5)/sin(0.5) - cos((val + 0.5))/(2*sin(0.5))                       
def test():                                                                              
    return compute(100000000-1)
print(test()) 

То результаты действительно меняются )

# time pypy test2.py
0.782010319461
pypy test2.py  0,06s user 0,04s system 99% cpu 0,102 total
# gcc49 -Ofast -lm -fopenmp test.c
# time ./a.out
0.782010319460
./a.out  35,24s user 0,00s system 391% cpu 8,993 total

> Добавим нолик к диапазону:
> Python2: отказывается исполнять такой код

xrange в помощь
https://docs.python.org/2/library/functions.html#xrange

>[оверквотинг удален]
> real 0m38.697s 
> user 0m38.659s 
> sys 0m0.000s 
> код на C c openmp: 
> gcc test.c -fopenmp -lm 
> time ./a.out 
> -0.124548962703 
> real 0m6.378s 
> user 0m48.648s 
> sys 0m0.000s 

Чей-то у вас компутер допотопный o_O

Тот самый код на питоне:

#  time python test2.py
-0.124548962702
python test2.py  0,02s user 0,02s system 97% cpu 0,042 total